La terre ne sert a rien dans les installations électriques

Non, pas nécessairement.

La relation entre champ électrique (**E**) et champ magnétique (**B**) dépend de la situation.

### Cas 1 : Champ magnétique statique

Un aimant permanent produit un champ magnétique :

```text
🧲 → champ magnétique
```

Si rien ne change dans le temps, il n'y a pas nécessairement de champ électrique associé.

De même, un courant continu constant dans un fil crée un champ magnétique constant autour du fil, sans qu'un champ électrique variable soit induit dans l'espace environnant.

Donc :

> Un champ magnétique constant n'implique pas automatiquement un champ électrique.

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### Cas 2 : Champ magnétique variable

Si le champ magnétique change avec le temps, alors il crée un champ électrique.

C'est la loi de Michael Faraday :

[
\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}
]

En termes simples :

> Une variation de champ magnétique engendre un champ électrique.

C'est le principe des transformateurs, des alternateurs et de la recharge sans fil.

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### Cas 3 : Onde électromagnétique

Dans une onde radio, de la lumière ou du Wi-Fi :

* le champ électrique varie,
* le champ magnétique varie,
* chacun entretient l'autre.

Ils sont inséparables :

```text
Champ E ↑
|
Propagation →
|
Champ B ⊙
```

Une onde électromagnétique contient toujours les deux.

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### La réciproque est-elle vraie ?

Oui aussi :

* un champ électrique variable crée un champ magnétique (terme de déplacement de la loi d'James Clerk Maxwell),
* mais un champ électrique statique n'implique pas nécessairement un champ magnétique.

Par exemple, une charge électrique immobile produit un champ électrique sans champ magnétique.

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### Résumé

| Situation | Champ électrique ? | Champ magnétique ? |
| ------------------------- | ---------------------- | ------------------ |
| Charge immobile | Oui | Non |
| Aimant immobile | Non nécessairement | Oui |
| Courant continu constant | Oui dans le conducteur | Oui |
| Champ magnétique variable | Oui | Oui |
| Champ électrique variable | Oui | Oui |
| Onde électromagnétique | Oui | Oui |

La règle à retenir est :

> Ce ne sont pas les champs eux-mêmes qui se créent mutuellement, mais leurs **variations temporelles**. Un champ magnétique qui ne change pas peut exister seul ; un champ électrique qui ne change pas peut également exister seul.