[Officiel] Le blabla des Onchois et des Sardinonches

Bande de sales vicieux

Question rapide avant de commencer : est-ce que si a commute avec b et b commute avec c, alors a commute avec c ? J'ai jamais vu les groupes non-abéliens dans le détail en fait

Tu a vraiment une intelligence supérieure à nous

après toi tu es vraiment tout en bas

Non, si tu te places dans des groupes de matrices c'est pas forcément vrai par exemple prends les trois matrices
[1,1] [1,0]
[0,1], [1,1] et I2
alors chacune des deux premières commute avec avec l'identité, mais les deux ne commutent pas entre elles (et les trois sont dans le groupe non-abélien GL2(R) voire GL2(Z/2Z) qui est fini)

Oui j'avais de toute façon compris que si c'était le cas, vu que tous les éléments d'un groupe communtent avec e, ça impliquerait que le groupe soit abélien.
Bon du coup j'ai essayé un peu de réfléchir au truc et tout ce que j'ai trouvé pour l'instant c'est que la probabilité que 2 éléments pris uniformément commutent doit forcément être supérieure ou égale à 2(2n-1)/(n(n+1)), ce qui me fait conclure qu'il faut au minimum 5 éléments (en comptant le neutre) pour qu'un groupe soit non abélien si le théorème est vrai, mais qui ne m'avance pas plus que ça...

Il faut connaitre des propriétés particulières sur les éléments d'un groupe non-abélien ou alors ça peut vraiment se faire à l'intuition ? Parce que là j'avoue que je vois pas trop comment avancer plus que ça

Ok ok tah les mathématiques cette aprem

Aide-moi toi aussi au lieu de faire le clown là

C’est 12 la réponse

Techniquement si tu sais ce qu'est un groupe non-abélien fini, t'as tous les éléments absolument nécessaires. Ta conclusion est vraie, le plus petit groupe non-abélien c'est celui des permutation de 3 éléments (il est d'ordre 6 comme tu sais). Mais dans les preuves classiques de ce résultat on fait intervenir des notions un peu subtiles comme le centre du groupe, les centralisateurs, les sous-groupes et l'indice d'un sous-groupe, je sais pas si tu connais ces objets

Ca date de beaucoup trop loin malheureusement. Je pense pas pouvoir résoudre le truc sans refaire de vrais cours sur la théorie de groupe, dsl

Ah ok merci poto

ah bon tant pis désolée j'ai pas de problèmes vraiment pur sous la main, tu peux toujours aller chercher des trucs de taupins https://www.normalesup.or[...]u22/exos_denombrement.pdf http://vbayle76.free.fr/Denombrement-2020.pdf http://alain.troesch.free[...]22/Fichiers/exercices.pdf

Ça me fait plaisir

Je ressors d'un exam de math quel j'ai royalement foiré, je vais sur le blabla, et qu'est ce que je vois ? Ca parles de math
Je dois prendre ca comme un signe ?

envoie l'exam

Non !

je cherche le sujet, j'envoie ca tout de suite, je sens que je vais bien me faire juger

page 1 (oui, les profs ont eu la flemme de changer le titre du sujet)