[Paradoxe] Le problème de la belle au bois dormant

Cf le message précédent

Sur deux semaines, en moyenne, elle est réveillée une fois avec face et deux fois avec pile.

Si elle répond systématiquement pile, elle aura raison deux fois sur trois.

En prenant l'autre extrême. Si la proba est de 100% face mais qu'on la réveille 10^100 fois quand ça tombe sur pile, elle dira forcément 100% face.

Pourtant elle a deux fois plus de chances d'avoir raison en répondant pile.

Evidemment puisque tu as un seul évènement.

Ah si j'ai trouvé je suis bête

N'empêche vu la question toute réponse est possible

Osef du contexte :
Tu lances une piece neutre équilibré !
quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur face ?
50%.

2/3 et 1/3

sauf que pour la belle ce n'est pas neutre.

La question n'est pas « Quelle est la probabilité a priori que la pièce tombe sur face ? ».

La question est « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur face sachant que tu as été réveillée et qu'on te pose la question ? ».

On lui pose la question deux fois plus souvent quand c'est tombé sur pile que quand c'est tombé sur face.

Ah mais oui
Ok je comprends mieux

C'était pour montrer que son argument en faveur du 1/3 n'est pas bon.

Parce qu'elle répond 2 fois pour 1 seul événement.

En vérité, elle n'a pas raison 2 fois, elle a raison 1 seule fois et répète sa réponse.

Évidemment ! C'est là tout le paradoxe. Pris indépendamment, à chaque réveil elle devrait dire 1/2, pourtant elle a plus de chance d'avoir raison en disant que la pièce est tombée sur pile.

C'est pour ça que je dis que le problème revient à vouloir solutionner 1 = 2 .

Bref, c'était marrant, mais je ne feederai plus.

Ta réponse est donc qu'il n'y a pas de solution ?

C'est mon dernier mot.

Je pense que tu fais fausse route. On verra bien si une solution est trouvée un jour.

Matière à réflexion (en anglais) :

https://www.princeton.edu[...]rs/sleeping/sleeping.html