Ce sujet a été résolu
Bah si justement, ce qui est intéressant c'est d'argumenter de part et d'autre. L'intérêt d'une discussion réside autant dans l'argumentation que dans la solution.
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
Mais là c'est du point de vu de la princesse, on lui demande quelle est la probabilité qu'elle est été réveillée par face en gros
Mais sinon oui la pièce si elle est équilibré elle a 1/2 de tomber sur face à chaque lancé
C'est au moment où elle se réveille, elle ne sait pas si la pièce a été lancée ou pas (dans le cas où elle se réveille une deuxième fois)
Mais sinon oui la pièce si elle est équilibré elle a 1/2 de tomber sur face à chaque lancé
C'est au moment où elle se réveille, elle ne sait pas si la pièce a été lancée ou pas (dans le cas où elle se réveille une deuxième fois)
C'est pour ça que c'est encore un paradoxe. Les deux explications sont justifiables à la fois sans qu'on ait déterminé encore laquelle est juste.
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
Elle est réveillée dans tous les cas.
Une issue du lancé de pièce vaut double (2 réveils au lieu d'1), mais ça ne veut pas dire que la pièce a deux fois plus de chances de tomber sur pile.
La proba du lancé de pièce est toujours 50%.
Par contre, la proba d'être réveillée par le côté pile est de 2/3 car le côté pile vaut double.
Ta question était "quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur face ?". La probabilité est 50%
Une issue du lancé de pièce vaut double (2 réveils au lieu d'1), mais ça ne veut pas dire que la pièce a deux fois plus de chances de tomber sur pile.
La proba du lancé de pièce est toujours 50%.
Par contre, la proba d'être réveillée par le côté pile est de 2/3 car le côté pile vaut double.
Ta question était "quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur face ?". La probabilité est 50%
Cf message suivant.
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
Ce n'est malheureusement pas si simple. La question repose sur l'influence de la connaissance sur le calcul probabiliste donc on ne peut pas réduire le problème à la pièce.
@Fantasio
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
C'est pour ça que c'est encore un paradoxe. Les deux explications sont justifiables à la fois sans qu'on ait déterminé encore laquelle est juste.
Mystère et boule de gomme
Quomodo vales ? Nam ego sum Solanum tuberosum !
il y a 2 ans
J'ai écris un texte qui a disparu.
Donc bref : du point de vue de la belle, si on considère que le fait de se réveiller consiste à choisir au hasard un réveil de sa vie de 80 ans → 2 chance sur 3 que son éveil suive un pile, pour le démontrer ça doit être simple mais pour faire compliqué :
Considérer l'ensemble de toutes ses vies possibles et de tous les réveils possibles, on pioche un réveil au pif. Il y a 2 fois plus de réveils qui suivent un pile : on peut le voir par récurrence immédiate sur le nombre de semaines par exemple.
De notre point de vue, cette semaine du 26 Juin au 2 juillet, 1 chance sur 2 que la piève soit tombée sur pile (c'est clair), et de même si on choisit n'importe quelle semaine de la vie de Belle.
Donc bref : du point de vue de la belle, si on considère que le fait de se réveiller consiste à choisir au hasard un réveil de sa vie de 80 ans → 2 chance sur 3 que son éveil suive un pile, pour le démontrer ça doit être simple mais pour faire compliqué :
Considérer l'ensemble de toutes ses vies possibles et de tous les réveils possibles, on pioche un réveil au pif. Il y a 2 fois plus de réveils qui suivent un pile : on peut le voir par récurrence immédiate sur le nombre de semaines par exemple.
De notre point de vue, cette semaine du 26 Juin au 2 juillet, 1 chance sur 2 que la piève soit tombée sur pile (c'est clair), et de même si on choisit n'importe quelle semaine de la vie de Belle.
il y a 2 ans
Changeons la question. On ne lui demande plus la probabilité que la pièce ait fait face mais juste d'estimer si elle a fait face ou pile.
Si elle dit pile elle aura raison 2/3 du temps.
Si elle dit pile elle aura raison 2/3 du temps.
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
BNP
2 ans
J'ai écris un texte qui a disparu.
Donc bref : du point de vue de la belle, si on considère que le fait de se réveiller consiste à choisir au hasard un réveil de sa vie de 80 ans → 2 chance sur 3 que son éveil suive un pile, pour le démontrer ça doit être simple mais pour faire compliqué :
Considérer l'ensemble de toutes ses vies possibles et de tous les réveils possibles, on pioche un réveil au pif. Il y a 2 fois plus de réveils qui suivent un pile : on peut le voir par récurrence immédiate sur le nombre de semaines par exemple.
De notre point de vue, cette semaine du 26 Juin au 2 juillet, 1 chance sur 2 que la piève soit tombée sur pile (c'est clair), et de même si on choisit n'importe quelle semaine de la vie de Belle.
Donc bref : du point de vue de la belle, si on considère que le fait de se réveiller consiste à choisir au hasard un réveil de sa vie de 80 ans → 2 chance sur 3 que son éveil suive un pile, pour le démontrer ça doit être simple mais pour faire compliqué :
Considérer l'ensemble de toutes ses vies possibles et de tous les réveils possibles, on pioche un réveil au pif. Il y a 2 fois plus de réveils qui suivent un pile : on peut le voir par récurrence immédiate sur le nombre de semaines par exemple.
De notre point de vue, cette semaine du 26 Juin au 2 juillet, 1 chance sur 2 que la piève soit tombée sur pile (c'est clair), et de même si on choisit n'importe quelle semaine de la vie de Belle.
Tu as inversé pile et face par rapport à l'énoncé mais tu as raison, c'est exactement là que réside le paradoxe.
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
ANTIVAX
2 ans
tu oublies que si elle est juive elle se réveillera que la pièce tombe sur pile ou face
Dans tous les cas, juive ou pas elle se réveille après le lancé
Mais si y a rien a ramasser la fille Juive va savoir que c'est sur pile que c'est tombé

Mais si y a rien a ramasser la fille Juive va savoir que c'est sur pile que c'est tombé
Quomodo vales ? Nam ego sum Solanum tuberosum !
il y a 2 ans
Tu as inversé pile et face par rapport à l'énoncé mais tu as raison, c'est exactement là que réside le paradoxe.
puisque c'est belle qui répond elle a tout intérêt à repondre 2/3 non ?
Vu que "Si elle dit pile elle aura raison 2/3 du temps".
Après le paradoxe c'est que l'énoncé est un peu flou je suppose
Vu que "Si elle dit pile elle aura raison 2/3 du temps".
Après le paradoxe c'est que l'énoncé est un peu flou je suppose

il y a 2 ans
C'est pour ça que c'est encore un paradoxe. Les deux explications sont justifiables à la fois sans qu'on ait déterminé encore laquelle est juste.
J'ai lu la page Wikipédia sur le paradoxe et je maintiens mon raisonnement.
La réponse dépend de la question. Soit on réduit le problème à la Belle, soit on le réduit à la pièce.
Mais on ne peut pas trouver de réponse unifiée, car le lancer de pièce est un événement physique a deux issues seulement.
Or le problème indique qu'une des issues vaut deux fois l'autre.
Chercher une réponse unifiée revient à chercher une solution à une équation qui dit que 1 = 2.
Ma conclusion : tu peux chercher longtemps.
La réponse dépend de la question. Soit on réduit le problème à la Belle, soit on le réduit à la pièce.
Mais on ne peut pas trouver de réponse unifiée, car le lancer de pièce est un événement physique a deux issues seulement.
Or le problème indique qu'une des issues vaut deux fois l'autre.
Chercher une réponse unifiée revient à chercher une solution à une équation qui dit que 1 = 2.
Ma conclusion : tu peux chercher longtemps.
il y a 2 ans
puisque c'est belle qui répond elle a tout intérêt à repondre 2/3 non ?
Vu que "Si elle dit pile elle aura raison 2/3 du temps".
Après le paradoxe c'est que l'énoncé est un peu flou je suppose
Vu que "Si elle dit pile elle aura raison 2/3 du temps".
Après le paradoxe c'est que l'énoncé est un peu flou je suppose

Bah non, justement, l'énoncé est précis et c'est pour ça que les mathématiciens se battent encore sur ce problème. Si c'était une question de sémantique, ça serait réglé.
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
J'ai lu la page Wikipédia sur le paradoxe et je maintiens mon raisonnement.
La réponse dépend de la question. Soit on réduit le problème à la Belle, soit on le réduit à la pièce.
Mais on ne peut pas trouver de réponse unifiée, car le lancer de pièce est un événement physique a deux issues seulement.
Or le problème indique qu'une des issues vaut deux fois l'autre.
Chercher une réponse unifiée revient à chercher une solution à une équation qui dit que 1 = 2.
Ma conclusion : tu peux chercher longtemps.
La réponse dépend de la question. Soit on réduit le problème à la Belle, soit on le réduit à la pièce.
Mais on ne peut pas trouver de réponse unifiée, car le lancer de pièce est un événement physique a deux issues seulement.
Or le problème indique qu'une des issues vaut deux fois l'autre.
Chercher une réponse unifiée revient à chercher une solution à une équation qui dit que 1 = 2.
Ma conclusion : tu peux chercher longtemps.
Ça ne revient pas du tout à résoudre 1=2.
Si comme tu le dis une des issues vaut 2x l'autre alors les probas sont 2/3 et 1/3.
Si comme tu le dis une des issues vaut 2x l'autre alors les probas sont 2/3 et 1/3.
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
Ayaoooo
On suppose que l'être en question est parfaitement rationnel 100% du temps.
On suppose que l'être en question est parfaitement rationnel 100% du temps.
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
il y a 2 ans
J'ai lu la page Wikipédia sur le paradoxe et je maintiens mon raisonnement.
La réponse dépend de la question. Soit on réduit le problème à la Belle, soit on le réduit à la pièce.
Mais on ne peut pas trouver de réponse unifiée, car le lancer de pièce est un événement physique a deux issues seulement.
Or le problème indique qu'une des issues vaut deux fois l'autre.
Chercher une réponse unifiée revient à chercher une solution à une équation qui dit que 1 = 2.
Ma conclusion : tu peux chercher longtemps.
La réponse dépend de la question. Soit on réduit le problème à la Belle, soit on le réduit à la pièce.
Mais on ne peut pas trouver de réponse unifiée, car le lancer de pièce est un événement physique a deux issues seulement.
Or le problème indique qu'une des issues vaut deux fois l'autre.
Chercher une réponse unifiée revient à chercher une solution à une équation qui dit que 1 = 2.
Ma conclusion : tu peux chercher longtemps.
Qu'est-ce qui peut justifier que la belle réponde autre chose que 1/3 ?
En plus vu la question, toutes les réponses peuvent être justes si on trouve un bon espace probabilisé qui marche.
En plus vu la question, toutes les réponses peuvent être justes si on trouve un bon espace probabilisé qui marche.
il y a 2 ans