J’ai l’impression d’avoir un polynôme dans le cerveau
J'imagine que c'est mieux dans le cerveau que autre part
Osef
l'ouverture du coffre mathématique a donc commencé
les golems ne seront jamais prêt pour l'évènement
les golems ne seront jamais prêt pour l'évènement
futur médecin
Chaud les gitans polluent l’univers des mathématiques.
(Fav je lirai plus tard )
(Fav je lirai plus tard )
Réalisé en slip depuis ma chambre
merci ahi
C'est très joli.
Ce qui a retenu mon attention c'est cette figure par exemple.
Pourquoi est-ce qu'on voit des forme aussi particulières ? (qui ressemblent à des surfaces compactes à plusieurs trous)
Parce qu'essentiellement, on est en train de dessiner les images de fonctions multivaluées définies sur le tore (chaque point du tore est associé à N points du plan, où N est le degré du polynôme).
Par exemple, s'il s'agissait de fonctions univaluées, alors on obtiendrait des immersions de tores (surface compacte à un trou).
On obtient ici plusieurs trous car les fonctions sont multivaluées, et le nombre de trous est justement le degré du polynôme.
Après je me demande la signification des singularités et des "pincements" qu'on peut observer (par exemple au milieu de la colonne de gauche). Je me dis que ça pourrait par exemple correspondre à des racines doubles, par exemple si on a un polynôme de la forme x^4 + ax^3 + bx^2 (où 0 reste une racine double, même quand on échantillonne a et b).
Ce qui a retenu mon attention c'est cette figure par exemple.
Pourquoi est-ce qu'on voit des forme aussi particulières ? (qui ressemblent à des surfaces compactes à plusieurs trous)
Parce qu'essentiellement, on est en train de dessiner les images de fonctions multivaluées définies sur le tore (chaque point du tore est associé à N points du plan, où N est le degré du polynôme).
Par exemple, s'il s'agissait de fonctions univaluées, alors on obtiendrait des immersions de tores (surface compacte à un trou).
On obtient ici plusieurs trous car les fonctions sont multivaluées, et le nombre de trous est justement le degré du polynôme.
Après je me demande la signification des singularités et des "pincements" qu'on peut observer (par exemple au milieu de la colonne de gauche). Je me dis que ça pourrait par exemple correspondre à des racines doubles, par exemple si on a un polynôme de la forme x^4 + ax^3 + bx^2 (où 0 reste une racine double, même quand on échantillonne a et b).
C'est que de l'amour putain !
"the numbers Mason, what do they mean?"
C'est très joli.
Ce qui a retenu mon attention c'est cette figure par exemple.
Pourquoi est-ce qu'on voit des forme aussi particulières ? (qui ressemblent à des surfaces compactes à plusieurs trous)
Parce qu'essentiellement, on est en train de dessiner les images de fonctions multivaluées définies sur le tore (chaque point du tore est associé à N points du plan, où N est le degré du polynôme).
Par exemple, s'il s'agissait de fonctions univaluées, alors on obtiendrait des immersions de tores (surface compacte à un trou).
On obtient ici plusieurs trous car les fonctions sont multivaluées, et le nombre de trous est justement le degré du polynôme.
Après je me demande la signification des singularités et des "pincements" qu'on peut observer (par exemple au milieu de la colonne de gauche). Je me dis que ça pourrait par exemple correspondre à des racines doubles, par exemple si on a un polynôme de la forme x^4 + ax^3 + bx^2 (où 0 reste une racine double, même quand on échantillonne a et b).
Ce qui a retenu mon attention c'est cette figure par exemple.
Pourquoi est-ce qu'on voit des forme aussi particulières ? (qui ressemblent à des surfaces compactes à plusieurs trous)
Parce qu'essentiellement, on est en train de dessiner les images de fonctions multivaluées définies sur le tore (chaque point du tore est associé à N points du plan, où N est le degré du polynôme).
Par exemple, s'il s'agissait de fonctions univaluées, alors on obtiendrait des immersions de tores (surface compacte à un trou).
On obtient ici plusieurs trous car les fonctions sont multivaluées, et le nombre de trous est justement le degré du polynôme.
Après je me demande la signification des singularités et des "pincements" qu'on peut observer (par exemple au milieu de la colonne de gauche). Je me dis que ça pourrait par exemple correspondre à des racines doubles, par exemple si on a un polynôme de la forme x^4 + ax^3 + bx^2 (où 0 reste une racine double, même quand on échantillonne a et b).
On peut aussi se demander: qu'est-ce qui fera qu'une figure est connexe ou non ?
J'imagine que c'est lié à un théorème du type théorème de Gerschgorin.
https://major-prepa.com/m[...]gorin-hors-programme-ecg/
J'imagine que c'est lié à un théorème du type théorème de Gerschgorin.
C'est que de l'amour putain !
Merci l'auteur pour cette plongée fascinante dans les valeurs propres des matrices bohémiennes (terme que je découvre au passage).
Petite dédicace au joli théorème de Gauss-Lucas, que j'avais traité dans une vidéo youtube.
Petite dédicace au joli théorème de Gauss-Lucas, que j'avais traité dans une vidéo youtube.
Mon travail de recherche actuel consiste à grapher des racines de polynômes dans le plan complexe
Mais mes polynômes à moi donnent des graphes beaucoup moins plaisants visuellement
Mais mes polynômes à moi donnent des graphes beaucoup moins plaisants visuellement