Alors pour comprendre d'où vient la température de la terre il faut connaitre le bilan radiatif de la Terre, dont voici une explication :
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//fr.wikipedia.org/[...]ilan_radiatif_de_la_Terre
Alors c'est compliqué, y'a plein de paramètres mais en gros on recoit de la lumière visible, et ce qui est absorbé chauffe la Terre qui finit par réemettre dans l'infrarouge, et c'est la quantité d'infrarouge émis qui va nous permettre de connaitre la température moyenne
Ce qu'on voit c'est que le soleil, lorsqu'il est à la distance qu'il est actuellement de la Terre, a une puissance lumineuse de P=1361W/m² et que la Terre elle, emet 390W/m², ce qui veut donc dire que la Terre absorbe 28% de la puissance solaire totale qu'il est possible de recevoir a cette distance
Alors dans les faits, si on bouge le soleil, ça changera tout un tas de paramètres sur Terre, notamment l'albedo ou l'effet de serre et peut pas être certain que ce résultat de 28% soit le même dans ce cas, mais ce serait un vrai travail de recherche de determiner précisément l'influence qu'à cette modification, si c'est possible de le faire, donc nous on va rester simple et supposer que la Terre continue d'absorber ces 28% du soleil
Maintenant la partie la plus importante, la relation entre la puissance émise par la Terre et sa température nous est donnée par la loi de stefan boltzmann : M=sigma*T^4. Pour M=390W/m² on a donc bien T=288.15K=15°C
Pour calculer la nouvelle nouvelle puissance radiative emise, on va supposer que la Terre est maintenant à 20°C, ce qui donne M2=sigma*T2^4, alors sigma est facilement trouvable mais en fait pas besoin puisque sigma=M/(T^4), ce qui donne M2=M*(T2/T)^4=419W/m²
On a donc la puissance émise par la terre, on peut donc puisqu'on sait que la Terre absorbe 28% du rayonnement reçu determiner la puissance émise par le soleil à cette nouvelle distance qui vaut donc P2=M2/0.28=1461W/m²
Parfait, maintenant ce serait bien si il y avait une relation entre la quantité de lumière que l'on peut recevoir du soleil et la distance à laquelle on se trouve de celui-ci. Ben il se trouve justement qu'il y a en a une, et que l'on sait très facilement que ça varie selon l'inverse du carré de la distance.
On peut donc dire que P=P0/D² avec P0 la puissance totale qu'emet le soleil, la puissance totale que tu recevrais si tu pouvais capter l'entièreté du rayonnement solaire (bon c'est pas exactement ça y'a un facteur de proportionalité mais pas la peine d'embrouiller le truc)
Ca veut aussi dire que P2=P0/D2², et donc que P*D²=P2*D2², on peut donc determiner D2 qui vaut D2=D*racine(P/P2)
(Ou encore puisque P2=M2/0.28=M2/(M/P), ça donne, D2=D*racine(P/(P*M2/M))=D*racine(M/M2)=D*racine((T/T2)^4)=D*(T/T2)^2 . On a exprimé la nouvelle distance juste avec les températures)
Et en ayant D=1UA=150 millions de km, on obtient D2=0.96 UA, ce qui veut dire qu'il faudrait rapprocher la Terre d'environ 5 243 000 km pour obtenir une augmentation de temperature de 5°C, ça peut sembler beaucoup mais c'est en fait un tout petit peu plus que la différence entre la terre à son point le plus et à son point le plus éloigné du soleil (par contre c'est pas du tout à cause de cette différence de distance qu'existent les saisons) 🆗
Si ça t'amuse tu peux même utiliser cette formule pour voir ce que ça donne avec d'autre changements de température
