Je suis en cours de math

Et je m'ennuie

C'est pas un cours, c'est une séance dédiée à réviser le bac en autonomie

ÉCOUTE

Ecoute bien y'a le bac bientôt

C'est quoi ce pseudo de golmon?

Bah je suis ambitieux

Moi je suis en cours d'anglais avec Hugo

Ayaaaa la prof est passée juste à côté de moi j'ai failli me faire cramer

Le khey dans le pseudo annule cette prétention

Go CNED

N'importe quoi

J'arrive pas à dériver deux fois cette fonction et ça me soule:
𝑓(𝑥) = 𝑥 ln(𝑥²) −1/𝑥

Tu sais quoi t'as raison, je retourne bosser

C'est ça le niveau demandé au bac ?

C'est probablement des caractères spéciaux supportés par le navigateur
Cela dit, ce serait cool de pouvoir écrire directement du latex.

Bah vas-y donnes moi la dérivée seconde de cette fonction, on te regarde

Pas de souci, je vais t'aider à dériver cette fonction deux fois.

La fonction que tu as donnée est \( f(x) = x \ln(x^2) - \frac{1}{x} \).

**Étape 1: Première dérivée**

Pour la première dérivée, on va utiliser les règles de dérivation suivantes :
- La dérivée de \( x \ln(x^2) \)
- La dérivée de \( -\frac{1}{x} \)

Commençons par la dérivée de \( x \ln(x^2) \):

\[ x \ln(x^2) = x \cdot 2 \ln(x) = 2x \ln(x) \]

Ensuite, on applique la règle du produit pour dériver \( 2x \ln(x) \):

\[ \frac{d}{dx} [2x \ln(x)] = 2 \left( \ln(x) + 1 \right) \]

Maintenant, dérivons \( -\frac{1}{x} \):

\[ \frac{d}{dx} \left( -\frac{1}{x} \right) = \frac{1}{x^2} \]

La première dérivée est donc :

\[ f'(x) = 2 (\ln(x) + 1) + \frac{1}{x^2} \]

**Étape 2: Deuxième dérivée**

Pour la deuxième dérivée, on dérive chaque terme de la première dérivée :

Dérivons \( 2 (\ln(x) + 1) \) :

\[ \frac{d}{dx} \left( 2 (\ln(x) + 1) \right) = \frac{d}{dx} [2 \ln(x)] = 2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x} \]

Dérivons \(\frac{1}{x^2} \):

\[ \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x^2} \right) = -\frac{2}{x^3} \]

La deuxième dérivée est donc :

\[ f''(x) = \frac{2}{x} - \frac{2}{x^3} \]

Pour résumer :
- Première dérivée : \( f'(x) = 2 (\ln(x) + 1) + \frac{1}{x^2} \)
- Deuxième dérivée : \( f''(x) = \frac{2}{x} - \frac{2}{x^3} \)

Voilà !

Bien chat gpt ?

Ca répond à la question ou pas

Eh, ça répond à la question ou pas ? Bon