Au IIIème siècle avant J.C, le mathématicien grec Erathostène calcule la circonférence de la Terre. Il obtient le résultat de 39 375 km, la circonférence exacte étant de 40 075,02 km.
Et oui on peut dire qu'il avait la grosse tête
Comment arrive-t-il a un tel degré d'exactitude ? Hé bien il fait de la géométrie niveau collège
En effet, à l'époque on avait déjà découvert plusieurs principes géométriques dont les angles alternes-internes, un truc qu'on apprend en 5ème actuellement.
Deux droites coupées par une sécante font des angles alternes-internes :
Propriété
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure.
Alors ce fdp d'Erathostène se rend compte qu'un rayon de soleil qui arrive jusqu'au fond d'un puits, ça fait une ligne droite verticale qui va jusqu'au centre de la Terre.
Mais pour appliquer la propriété des angles alternes-internes de même mesure, il fallait une deuxième droite qui soit parallèle en même temps, ainsi qu' une sécante qui coupe les deux.
Pour la deuxième droite parallèle, il a encore utilisé le Soleil.
Il est allé à une autre ville très loin (Alexandrie), et exactement à la même heure et le même jour (soit le 21 juin à midi) où le soleil touchait le fond du puits dans la ville de Syène, il est allé voir le Phare d'Alexandrie, qui est aussi une structure verticale.
Or puisque la Terre est ronde, le puits et le phare ne sont pas des droites parallèles.
Néanmoins, lorsque le soleil touche le fond du puits, on peut imaginer que les rayons du soleil vont toujours dans la même direction.
Pour la Phare ça fait une ombre :
Comme vous pouvez le constater, la ligne de l'Ombre est une ligne droite parallèle à la ligne du puits.
Or comment calculer cette ligne droite ? Simple, vu que le phare et l'ombre au sol font un angle droit, on peut en faire un triangle et calculer aisément l'hypothénuse grâce au théorème de Pythagore.
En outre, la ligne rouge du Phare est une sécante qui coupe les lignes parallèles du puits et de l'ombre. Elle fait un angle au centre de la Terre, avec la ligne du puits.
On a donc des angles alternes-internes qui se forment : l'un, c'est l'angle haut du triangle du phare, l'autre est un angle au centre de la Terre avec la ligne droite du phare et celle du puits. Je suis nul à chier sur Paint donc on va changer de schéma :
Et pourquoi toute cette affaire ? Rappelez-vous de la propriété :
"Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure."
Ca veut dire que l'angle haut du triangle est exactement égal à l'angle du centre de la Terre, angle qui correspond à la distance entre le Phare d'Alexandrie et le puits de Syène.
Erathostène obtient un angle de 7.2°, qui correspond à 1/50ème d'un cercle parfait (360°).
Cela veut dire que la distance entre le phare et le puits correspondrait à 1/50ème de la circonférence de la Terre. Il suffit donc de prendre cette distance et de la multiplier par 50.
Comment a-t-il calculé cette distance ? En prenant la distance parcourue par un chameau (hé oui ça se passait en Egypte) :
"On sait qu’un chameau met environ 50 jours pour aller d’Alexandrie à Syène, et qu’en un jour il parcours une distance de 100 stades (le stade étant l’unité de distance en vigueur à ce moment là, 1 stade mesurant 157.5m). La distance entre les deux villes est donc d’environ 5000 stades."
Source :
https://la-maths-inale.fr[...]l_circonference_terre.php
5000 fois 50, ça donne 250 000 stades, soit 39 375 km
La mesure n'était pas exacte, d'une part car la Terre n'est pas un cercle parfait, ensuite la distance entre les deux villes n'était pas exacte.
Toutefois, à travers de la pure logique, Erathostène a calculé la circonférence de la planète entière avec un fort degré d'exactitude, ce qui est vachement impressionnant.
Au plaisir
Et oui on peut dire qu'il avait la grosse tête
Comment arrive-t-il a un tel degré d'exactitude ? Hé bien il fait de la géométrie niveau collège
(et il devait avoir un QI bien élevé le bourge)
En effet, à l'époque on avait déjà découvert plusieurs principes géométriques dont les angles alternes-internes, un truc qu'on apprend en 5ème actuellement.
Propriété
Alors ce fdp d'Erathostène se rend compte qu'un rayon de soleil qui arrive jusqu'au fond d'un puits, ça fait une ligne droite verticale qui va jusqu'au centre de la Terre.
Mais pour appliquer la propriété des angles alternes-internes de même mesure, il fallait une deuxième droite qui soit parallèle en même temps, ainsi qu' une sécante qui coupe les deux.
Pour la deuxième droite parallèle, il a encore utilisé le Soleil.
Il est allé à une autre ville très loin (Alexandrie), et exactement à la même heure et le même jour (soit le 21 juin à midi) où le soleil touchait le fond du puits dans la ville de Syène, il est allé voir le Phare d'Alexandrie, qui est aussi une structure verticale.
Or puisque la Terre est ronde, le puits et le phare ne sont pas des droites parallèles.
Néanmoins, lorsque le soleil touche le fond du puits, on peut imaginer que les rayons du soleil vont toujours dans la même direction.
Pour la Phare ça fait une ombre :
Comme vous pouvez le constater, la ligne de l'Ombre est une ligne droite parallèle à la ligne du puits.
Or comment calculer cette ligne droite ? Simple, vu que le phare et l'ombre au sol font un angle droit, on peut en faire un triangle et calculer aisément l'hypothénuse grâce au théorème de Pythagore.
En outre, la ligne rouge du Phare est une sécante qui coupe les lignes parallèles du puits et de l'ombre. Elle fait un angle au centre de la Terre, avec la ligne du puits.
On a donc des angles alternes-internes qui se forment : l'un, c'est l'angle haut du triangle du phare, l'autre est un angle au centre de la Terre avec la ligne droite du phare et celle du puits. Je suis nul à chier sur Paint donc on va changer de schéma :
Et pourquoi toute cette affaire ? Rappelez-vous de la propriété :
"Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure."
Ca veut dire que l'angle haut du triangle est exactement égal à l'angle du centre de la Terre, angle qui correspond à la distance entre le Phare d'Alexandrie et le puits de Syène.
Erathostène obtient un angle de 7.2°, qui correspond à 1/50ème d'un cercle parfait (360°).
Cela veut dire que la distance entre le phare et le puits correspondrait à 1/50ème de la circonférence de la Terre. Il suffit donc de prendre cette distance et de la multiplier par 50.
Comment a-t-il calculé cette distance ? En prenant la distance parcourue par un chameau (hé oui ça se passait en Egypte) :
Source :
5000 fois 50, ça donne 250 000 stades, soit 39 375 km
La mesure n'était pas exacte, d'une part car la Terre n'est pas un cercle parfait, ensuite la distance entre les deux villes n'était pas exacte.
Toutefois, à travers de la pure logique, Erathostène a calculé la circonférence de la planète entière avec un fort degré d'exactitude, ce qui est vachement impressionnant.
Au plaisir
Au plaisir ~
bordel je sens que je ne vais rien comprendre
Je vous aime tous
Tu ne fais pas exception
Le fameux high QI qui utilise simplement des formules qu'on apprend aux gamins de 6ème
La TEAM LAPIN domine le FOROMENT
Le fameux high QI qui utilise simplement des formules qu'on apprend aux gamins de 6ème
oui les formules qu'on apprend en 6ème, bien sûr
Je vous aime tous
Tu ne fais pas exception
Le fameux high QI qui utilise simplement des formules qu'on apprend aux gamins de 6ème
J'avoue ce débilin
Au plaisir ~
Bon topic
L'Annapurna, le dixième plus haut sommet du monde avec ses 8 091 mètres, est célèbre pour ses exploits et sa dangerosité
J'avoue ce débilin
ce débile, énorme débile
Je vous aime tous
Tu ne fais pas exception
Le fameux high QI qui utilise simplement des formules qu'on apprend aux gamins de 6ème
Le con
En effet la terre est plate et creuse, si on laisse ça de côté il a fait du bon boulot
Au plaisir ~
Il aurait dû :
- réaliser une mesure plus précise de l'angle;
- avoir une distance plus exacte entre Syène et Alexandrie;
- prendre en compte la forme ellipsoïdale de la Terre;
- utiliser plusieurs site pour réaliser la mesure
- réaliser une mesure plus précise de l'angle;
- avoir une distance plus exacte entre Syène et Alexandrie;
- prendre en compte la forme ellipsoïdale de la Terre;
- utiliser plusieurs site pour réaliser la mesure
Il aurait dû :
- réaliser une mesure plus précise de l'angle;
- avoir une distance plus exacte entre Syène et Alexandrie;
- prendre en compte la forme ellipsoïdale de la Terre;
- utiliser plusieurs site pour réaliser la mesure
- réaliser une mesure plus précise de l'angle;
- avoir une distance plus exacte entre Syène et Alexandrie;
- prendre en compte la forme ellipsoïdale de la Terre;
- utiliser plusieurs site pour réaliser la mesure
S'il avait fait tout ça il aurait potentiellement la mesure exacte, mais il avait la flemme je suppose
Au plaisir ~
Je me souviens qu'on nous en avait parlé en cours
Et je pense que c'est très important pour donner du sens aux mathématiques quand on est jeunes
Et je pense que c'est très important pour donner du sens aux mathématiques quand on est jeunes
Je me souviens qu'on nous en avait parlé en cours
Et je pense que c'est très important pour donner du sens aux mathématiques quand on est jeunes
Et je pense que c'est très important pour donner du sens aux mathématiques quand on est jeunes
Malheureusement, beaucoup de profs n'ont pas le temps/envie de donner goût aux mathématiques
Résultat, la plupart des jeunes n'en n'ont rien à foutre et finissent par détester la matière
Résultat, la plupart des jeunes n'en n'ont rien à foutre et finissent par détester la matière
Soldat du Cinquième Régiment du NNN - matricule R5-01
Excellent topic
Malheureusement, beaucoup de profs n'ont pas le temps/envie de donner goût aux mathématiques
Résultat, la plupart des jeunes n'en n'ont rien à foutre et finissent par détester la matière
Résultat, la plupart des jeunes n'en n'ont rien à foutre et finissent par détester la matière
On les empêche de faire un boulot correct, donc il reste que les mecs qui n'en n'ont rien à faire, en dehors de quelques exceptions
L'éducation nationale et sa "pédagogie" ridicule empêche de faire de véritables démonstrations en cours, y'a pas le temps et c'est mal vu par les inspecteurs qui veulent tout faire à l'envers
Du coup oui, les gamins sont de plus en plus largués et détestent de plus en plus les cours, pas seulement les maths
L'éducation nationale et sa "pédagogie" ridicule empêche de faire de véritables démonstrations en cours, y'a pas le temps et c'est mal vu par les inspecteurs qui veulent tout faire à l'envers
Du coup oui, les gamins sont de plus en plus largués et détestent de plus en plus les cours, pas seulement les maths
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