Personne ne s’approche de mon génie absolu
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Ta chaîne de Markov préférée ?
Ok définie moi un morphisme
En termes simples, un morphisme est une sorte de transformation d'un objet mathématique en un autre
C'est un terme generaliste qui peut être utilisé pour décrire de nombreux types de fonctions, transformations, et applications entre différentes structures mathématiques
En algèbre, un morphisme est une fonction qui préserve la structure entre deux algèbres
En théorie des groupes, un morphisme de groupes est une fonction entre deux groupes qui préserve l'opération de groupe
Donc, un morphisme est un moyen de transformer un objet en un autre tout en préservant certaines propriétés structurelles
C'est un terme generaliste qui peut être utilisé pour décrire de nombreux types de fonctions, transformations, et applications entre différentes structures mathématiques
En algèbre, un morphisme est une fonction qui préserve la structure entre deux algèbres
En théorie des groupes, un morphisme de groupes est une fonction entre deux groupes qui préserve l'opération de groupe
Donc, un morphisme est un moyen de transformer un objet en un autre tout en préservant certaines propriétés structurelles
Tu connais la mesure de Lebesgue minimale d'un ensemble de R^3 qui contient un segment dans toutes les directions de l'espace ? Tu saurais nommer un tel ensemble qui est de cette mesure ? Le construire ?
Tu connais la mesure de Lebesgue minimale d'un ensemble de R^3 qui contient un segment dans toutes les directions de l'espace ? Tu saurais nommer un tel ensemble qui est de cette mesure ? Le construire ?
Oui, cet ensemble est connu sous le nom d'ensemble de Besicovitch ou d'ensemble de Kakeya
Il a la particularité d'avoir une mesure de Lebesgue nulle tout en contenant un segment dans toutes les directions de l'espace
Construire un tel ensemble nécessite un peu de finesse et s'appuie sur des concepts avancés de l'analyse réelle et de la théorie de la mesure, il faut donc des outils spécifiques pour être précis
Mais pour faire simple, tu peux commencer par prendre un petit disque en chaque point d'une sphère et etirer ces disques dans la direction pointant vers le centre de la sphère :cat_souriant:
Il a la particularité d'avoir une mesure de Lebesgue nulle tout en contenant un segment dans toutes les directions de l'espace
Construire un tel ensemble nécessite un peu de finesse et s'appuie sur des concepts avancés de l'analyse réelle et de la théorie de la mesure, il faut donc des outils spécifiques pour être précis
Mais pour faire simple, tu peux commencer par prendre un petit disque en chaque point d'une sphère et etirer ces disques dans la direction pointant vers le centre de la sphère :cat_souriant:
On est entrain d’intégrer la "constante d'hygiène", il sera bientôt prêt
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Connectez-vous pour masquer les pubsOui, cet ensemble est connu sous le nom d'ensemble de Besicovitch ou d'ensemble de Kakeya
Il a la particularité d'avoir une mesure de Lebesgue nulle tout en contenant un segment dans toutes les directions de l'espace
Construire un tel ensemble nécessite un peu de finesse et s'appuie sur des concepts avancés de l'analyse réelle et de la théorie de la mesure, il faut donc des outils spécifiques pour être précis
Mais pour faire simple, tu peux commencer par prendre un petit disque en chaque point d'une sphère et etirer ces disques dans la direction pointant vers le centre de la sphère :cat_souriant:
Il a la particularité d'avoir une mesure de Lebesgue nulle tout en contenant un segment dans toutes les directions de l'espace
Construire un tel ensemble nécessite un peu de finesse et s'appuie sur des concepts avancés de l'analyse réelle et de la théorie de la mesure, il faut donc des outils spécifiques pour être précis
Mais pour faire simple, tu peux commencer par prendre un petit disque en chaque point d'une sphère et etirer ces disques dans la direction pointant vers le centre de la sphère :cat_souriant:
Ta proposition de méthode pour construire un ensemble de Besicovitch dans l'espace me parait mauvaise, tu peux l'expliquer plus en détail ? Les constructions classiques c'est ou bien avec des résultats de dualité ou bien par la géométrie en le déduisant d'un ensemble de Besicovitch du plan qu'on construit avec une limite à l'infini
Ta proposition de méthode pour construire un ensemble de Besicovitch dans l'espace me parait mauvaise, tu peux l'expliquer plus en détail ? Les constructions classiques c'est ou bien avec des résultats de dualité ou bien par la géométrie en le déduisant d'un ensemble de Besicovitch du plan qu'on construit avec une limite à l'infini
En effet, tu as raison, j’ai grandement simplifié la chose précédemment, mais la construction précise d'un ensemble de Besicovitch nécessite quelque chose de plus complexe
La méthode générale consiste à construire un tel ensemble dans ℝ² puis à l'étendre à ℝ³
Dans ℝ², on peut commencer par un segment de droite unitaire et le faire pivoter pour couvrir toutes les directions
Ensuite, on prend une infinité de copies de cet ensemble, chacune décalée d'un montant infinitésimal, et on les superpose pour obtenir un ensemble qui contient une droite unitaire dans chaque direction
Pour étendre à ℝ³, on peut considérer chaque droite comme étant le "spine" d'un petit cylindre, puis, on répète le processus dans ℝ² pour chaque coupe transversale des cylindres
La méthode générale consiste à construire un tel ensemble dans ℝ² puis à l'étendre à ℝ³
Dans ℝ², on peut commencer par un segment de droite unitaire et le faire pivoter pour couvrir toutes les directions
Ensuite, on prend une infinité de copies de cet ensemble, chacune décalée d'un montant infinitésimal, et on les superpose pour obtenir un ensemble qui contient une droite unitaire dans chaque direction
Pour étendre à ℝ³, on peut considérer chaque droite comme étant le "spine" d'un petit cylindre, puis, on répète le processus dans ℝ² pour chaque coupe transversale des cylindres
oui mais du cum de matheux c'est plus saturé en protéines et ça me rendra plus intelligent
Ton promt gpt stp ?
En effet, tu as raison, j’ai grandement simplifié la chose précédemment, mais la construction précise d'un ensemble de Besicovitch nécessite quelque chose de plus complexe
La méthode générale consiste à construire un tel ensemble dans ℝ² puis à l'étendre à ℝ³
Dans ℝ², on peut commencer par un segment de droite unitaire et le faire pivoter pour couvrir toutes les directions
Ensuite, on prend une infinité de copies de cet ensemble, chacune décalée d'un montant infinitésimal, et on les superpose pour obtenir un ensemble qui contient une droite unitaire dans chaque direction
Pour étendre à ℝ³, on peut considérer chaque droite comme étant le "spine" d'un petit cylindre, puis, on répète le processus dans ℝ² pour chaque coupe transversale des cylindres
La méthode générale consiste à construire un tel ensemble dans ℝ² puis à l'étendre à ℝ³
Dans ℝ², on peut commencer par un segment de droite unitaire et le faire pivoter pour couvrir toutes les directions
Ensuite, on prend une infinité de copies de cet ensemble, chacune décalée d'un montant infinitésimal, et on les superpose pour obtenir un ensemble qui contient une droite unitaire dans chaque direction
Pour étendre à ℝ³, on peut considérer chaque droite comme étant le "spine" d'un petit cylindre, puis, on répète le processus dans ℝ² pour chaque coupe transversale des cylindres
là ça fait trop chatGPT, tu racontes n'importe quoi
Une astuce pour apprendre rapidement et efficacement le programme prépa de maths tout seul dans sa chambre ?
Bac +5, RSA mais je compte évoluer, bientôt l'AAH
Une astuce pour apprendre rapidement et efficacement le programme prépa de maths tout seul dans sa chambre ?
Si t'as les bases du niveau terminale, les grands classiques c'est les livres de maths Gourdon (Les maths en tête - Analyse et Les maths en tête - Algèbre), ou les livres de Cassini. Si tu t'intéresses spécialement au programme de prépa t'as les livres des éditions Ellipses qui conviennent (Mathématiques MPSI/Mathématiques MP). Si tu t'intéresses à un domaine précis comme Algèbre linéaire il faut chercher des livres spécialisés (Grifone par exemple pour ce cas)
Si t'as les bases du niveau terminale, les grands classiques c'est les livres de maths Gourdon (Les maths en tête - Analyse et Les maths en tête - Algèbre), ou les livres de Cassini. Si tu t'intéresses spécialement au programme de prépa t'as les livres des éditions Ellipses qui conviennent (Mathématiques MPSI/Mathématiques MP). Si tu t'intéresses à un domaine précis comme Algèbre linéaire il faut chercher des livres spécialisés (Grifone par exemple pour ce cas)
J'avais le niveau L2 physique mais j'ai tout oublié.
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