Problème mathématique (PROBABILITÉS)

C’est une question de probabilité que je me pose depuis longtemps, je m’attendais pas à un résultat aussi spécifique je connaissais pas cette fameuse limite

1 gagnant:

P(X = 1) = C(100, 1) × (0.01)^1 × (0.99)^99
= 100 × 0.01 × (0.99)^99
≈ 1 × 0.366
≈ **0.366**

2 gagnants:

P(X = 2) = C(100, 2) × (0.01)^2 × (0.99)^98
= 4950 × 0.0001 × (0.99)^98
≈ **0.183**

3 gagnants:

P(X = 3) = C(100, 3) × (0.01)^3 × (0.99)^97
= 161700 × 0.000001 × (0.99)^97
≈ **0.061**

36,6 % de chances qu’il y ait exactement 1 gagnant

18,3 % pour 2 gagnants

6,1 % pour 3 gagnants

Alors là chapeau

Est ce que le gain c'est l'ouverture du coffre mathématique ?

Pour exactement 1 gagnant je trouve que la probabilité tend vers exp(-1) = 36.6% lorsque n est grand.
Pour exactement 2 gagnants je trouve que la probabilité tend vers (1/2)exp(-1) = 18.4% lorsque n est grand.
Pour exactement 3 gagnants: (1/6)exp(-1) = 6.1%
Pour exactement k gagnants: (1/k!)exp(-1)

Je pense que, après les martingales, tu peux ajouter une nouvelle découverte mathématique à ton palmarès.

C’est un pont entre le monde discret et le continue via une formule qui relie les deux sans effort apparent

C'est niveau terminale spé maths

En vrai étant un néophyte des mathématiques faut quand même y penser !

Tu me donnes combien de QI ?

Oui c vrai ça fait longtemps que ma terminale est passée là je suis + niveau 2conde que terminale spé maths

J’ai une bonne intuition avec les problématiques mathématiques

Franchement, je pense que tu dépasses les 150 sans trop forcer.

Vraiment ou tu troll ?

Non non je suis totalement sérieux.

C'est lié au fait qu'une loi binomiale peut être approximée par une loi de Poisson lorsque l'échantillon devient très grand.
C'est pour ça que des exponentielles apparaissent quand on passe à la limite: la loi de Poisson est définie à l'aide de la série exponentielle.

Après ca se forge avec le temps ça mais certain ont plus de prédispositions, le cerveau qui fonctionne d'une certaine manière

Vous pensez que les électrochocs ça a pu impacter mes capacités cognitives à long terme ? J’ai fait 10 séances en 2022

Je n'y avais pas pensé mais c'est tout à fait possible.

Ça se voit que tu as une intelligence hors du commun.