Problème mathématique (PROBABILITÉS)

Envisagez un scénario :

100 personnes jouent individuellement à un jeu avec 1 chance sur 100 de gagner

Quelle est la probabilité que au moins une personne gagne ?

Même question mais avec 1 000 joueurs avec 1 chance sur 1 000 et 10 000 joueurs avec 1 chance sur 10 000

(Les résultats ne sont pas les mêmes)

Mon topic s’est fait lock donc je le refais

Indice : les 3 résultats tendent vers un pourcentage précis

Normalement c’est niveau lycée

Ensuite je vous demanderai de donner le résultat avec exactement 1 SEUL gagnant, 2 gagnants et 3 gagnants

Les Matheux vous êtes timides

1% , 1 pour milles ect.

Il n'y a pas de mémoire dans les tirages. Chacun à 1 chance sur 100 de gagner.

Non?

J'ai répondu sur l'autre topic

Cas 1: 63,4 %
Cas 2: 63,2 %
cas 3: 63,2 %

C'est une limite connue liée à l'exponentielle

(1 - 1/n)^n → e^(-1) ≈ 0,368 quand n devient grand

Ayaa non c pas du tout ça le problème est réalisable et donne un résultat précis

tu utilises la loi binomiale
n = 100 ton échantillon
p = 0.01 ton paramètre
à la calculatrice P(X>= 1) 1-P(X<1) = 1 - P(X = 0) = 1- binome(100-0) * p^0 * (1-p)^100 = 1-(1*1*(1-0.01)^100) = 0.634 à peu près
donc 63.4% de proba pour 100 personnes

Merci

Et avec 1 seul gagnant, 2 gagnants et 3 gagnants ?

Après j'ai une formation littéraire qui s'arrête au produit en croix, équation à 1 inconnue ou théorème de Pythagore

C’est déjà ça

Je risque pas de trouver la réponse.

Je pensais que ton problème était plus logique que mathématique

Je trouve le résultat rigolo et surprenant avec un énoncé aussi simple avec des chiffres ronds, pas vous ?

Mince c pas à toi que je voulais répondre

Et avec exactement 1, 2 et 3 gagnants ?

D'ailleurs c'est intéressant comme interprétation probabiliste de cette limite célèbre.

pour un seul gagnant : P(X=1) = binome (100;1) * 0.01^1 * (1-0.01)^99 = 0.369