ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE: Physique HELP

Bonjour les kheys. Je suis en train d'étudier la loi d'atténuation


Elle est définie par la relation dy=-a*y*dx

Où y défini la fonction du flux transmis en fonction du temps, x désigne l'épaisseur du matériau traversé, et a le coeff d'atténuation. Pourtant après résolution j'obtiens

y(t)=exp(-ax)+y(0)

Alors que je devrais obtenir
y(t)=exp(-ax)×y(0)

Où est-ce que je me suis trompé ?

Up

Je te fais une photo mon khey

Tu parles du problème de Cauchy?

Tu peux reformuler dy=-a*y*dx en y'=-ay où y' est la dérivée selon x de y. Tu sais que la forme générale des solutions est
{x -> C*exp(-ax) | C€R} donc avec la condition initiale y(0)=C0*exp(0) donc C0 = y(0) d'où la solution finale.

Injecte ce que t as trouvé tu verras que c est faux

Putain j'avais oublié la C de la formule, merde

J'ai juste fait la méthode de l'intégration à variable séparée. Pourquoi elle marche pas dans mon exemple ?

ça sert à rien d'employer ce genre de méthode pour une EDO aussi usuelle, normalement tu devrais la connaître par coeur

Oui mais pourquoi ça marche pas khey

Poste tes calculs pour voir

Up

Les physiciens calmez vos soeurs

Ça ne m'aide pas beaucoup

T’es en quelle classe ? Ça à l’air compliqué

De 1 pourquoi tu fais le calcul a la main, t es censé connaitre la forme de la solution
De 2 quand t as passé l exponentielle y a une erreur

Non, c'est niveau L1 mais j'ai oublié comment on faisait des equas diffs vu que je ne fais que de l'algèbre linéaire et de la mesure

l'intégrale entre 0 et t de dphi/phi c'est ln(phi(t))-ln(phi(0)) = ln(phi(t)/phi(0)) = -mu*t+cste
en passant à l'exp on a phi(t)/phi(0) = exp(-mu*t)*ctse par morphisme de l'exp
donc ça marche bien

PUTAIN MERCI KHEY JE TE DONNE UN COLIS PAY PAL SI TU VEUX. PUTAIN MERCI

Chaud ton niveau....