ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE: Physique HELP

Bonjour les kheys. Je suis en train d'étudier la loi d'atténuation


Elle est définie par la relation dy=-a*y*dx

Où y défini la fonction du flux transmis en fonction du temps, x désigne l'épaisseur du matériau traversé, et a le coeff d'atténuation. Pourtant après résolution j'obtiens

y(t)=exp(-ax)+y(0)

Alors que je devrais obtenir
y(t)=exp(-ax)×y(0)

Où est-ce que je me suis trompé ?

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Je te fais une photo mon khey

Tu parles du problème de Cauchy?

Tu peux reformuler dy=-a*y*dx en y'=-ay où y' est la dérivée selon x de y. Tu sais que la forme générale des solutions est
{x -> C*exp(-ax) | C€R} donc avec la condition initiale y(0)=C0*exp(0) donc C0 = y(0) d'où la solution finale.

Injecte ce que t as trouvé tu verras que c est faux

Putain j'avais oublié la C de la formule, merde

J'ai juste fait la méthode de l'intégration à variable séparée. Pourquoi elle marche pas dans mon exemple ?

ça sert à rien d'employer ce genre de méthode pour une EDO aussi usuelle, normalement tu devrais la connaître par coeur

Oui mais pourquoi ça marche pas khey

Poste tes calculs pour voir

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Les physiciens calmez vos soeurs

Ça ne m'aide pas beaucoup

De 1 pourquoi tu fais le calcul a la main, t es censé connaitre la forme de la solution
De 2 quand t as passé l exponentielle y a une erreur

Non, c'est niveau L1 mais j'ai oublié comment on faisait des equas diffs vu que je ne fais que de l'algèbre linéaire et de la mesure

l'intégrale entre 0 et t de dphi/phi c'est ln(phi(t))-ln(phi(0)) = ln(phi(t)/phi(0)) = -mu*t+cste
en passant à l'exp on a phi(t)/phi(0) = exp(-mu*t)*ctse par morphisme de l'exp
donc ça marche bien

PUTAIN MERCI KHEY JE TE DONNE UN COLIS PAY PAL SI TU VEUX. PUTAIN MERCI

Chaud ton niveau....

Merci putain, qu'est-ce que je suis con. J'ai oublié d'exponentialiser le C