Il existe une INFINITÉ d'INFINIS et leurs tailles sont COMPARABLES ENTRE ELLES

Pardonnez moi si le titre manque de rigueur
On est d'accord pour dire que l'ensemble des entiers est infini et que l'ensemble des nombres premiers aussi
Pourtant il y a sensiblement plus d'entiers que de nombres premiers, ces deux entiers n'ont pas la même taille bien qu'infinis tous les deux
Ça ne constitue pas une preuve mais ce domaine me fascine, si certains kheys veulent en parler c'est très volontiers

Non, ce soir peut-être

Merci, je te conseille de te pencher dessus c'est super intéressant même si ça semble contre-intuitif

C'est le théorème de Cantor

Tout à fait

Oui, c'est plutôt simple à démontrer : il suffit de faire des sous ensembles et prouver que chaque premier a une correspondance chez les naturels, mais que l'inverse n'est pas vrai. L'ensemble des premiers est bijectible dans l'ensemble des entiers


Ce que j'adore dans les maths post Cantor, c'est la démonstration que l'infini ne convergeant pas vers un point, l'univers a nécessairement un début temporel, il ne peut pas avoir TOUJOURS existé. On ne traverse jamais l'infini

Ce même topic est crée une infinité de fois, mais je pense que tu es le plus con des toutes infinités

Mon titre n'est qu'une conséquence du théorème du Cantor, en fait il dit que pour un ensemble E, son cardinal (ensemble de ses parties) est toujours inférieure au cardinal de l'ensemble de ses parties P(E), autrement dit, il n'y a pas de bijection entre E et P(E)

argent + badge gay

Voilà, c'est très bien résumé de manière très claire

Les ensembles infini non dénombrable sont pas mal aussi (par exemple l'ensemble des nombres réels), l'argument de la diagonale de Cantor ça trou le cul

C'est un ensemble qui ne peut pas être bijectif à N c'est ça ?
On pourrait aussi dire que c'est un ensemble dont le cardinal est strictement supérieur au cardinal de N ?
Tu as d'autres exemples ?

Dans certains cas c est pareil mais dans d autres non
Dans l absolue si ça fais "la même taille" et on dis UN infini le feministe

c'est leurs tailles qui sont comparables

E est l ensemble de ses partie
Je sais pas si tu sais ce que tu post

Oui c'est ça

La page wikipedia est courte, tu peux la lire vite  https://en.wikipedia.org/wiki/Uncountable_set

Y'a l'ensemble des nombre irrationnels et l'ensemble puissance des nombres entiers. Je crois. Ne te fait pas de films, je suis pas très bon en maths

Non, ici E est l'ensemble et P(E) est l'ensemble de ses parties

L'infini n'existe pas c'est juste un concept mathématique

gpalu, kdo: (rip pq il est parti lui )

Pas fan de leur première phrase "tellement d'éléments qu'on ne peut pas les compter"
Ça manque de rigueur