Maths

Est-ce que 0,9999999 à l'infini vaut 1 ?

Réponse à démontrer bien sur

Oui.

Dans l'absolu seul 1 = 1
Donc tout autre chose que 1 est différent de 1

Je sais que je suis un triso mais il y à un problème de calculs là ?

sauf que 1 c'est un nombre, mais tout nombre ne s'écrit pas forcément d'une unique manière en forme décimale

mais dans l'ABSOLU , même si on écrit en forme décimale ça serait 1,0
Je suis pas expert par contre

(1 + 0.99999...)/2

en fait il n'y a pas forcément pour un nombre donné une unique écriture décimale, et pour cause, 1 peut aussi s'écrire 0.999...
en disant 1 = 1 l'égalité porte sur la quantité par sur la manière de l'écrire

Oui je comprends ça, mais justement une fois un prof de math nous avait fait la même avec 9,99999999999999 et il nous avait dit sur le qcm si c'était égale à 10 , c'était une question bonus, et j'avais dit non et j'avais eu le point
Et ensuite quand il a corrigé il avait dit que dans l'absolu c'était pas égale à 10
En vrai je pense ni que c'est non ni oui ça dépend comment on interprète les choses
Par exemple si tu as une transaction a faire de 60€ sur un TPE, si ton comptes en banques dipose de 59,999... ça passera jamais

c'est une jolie démonstration
pour une version plus bourrine on peut aussi tout simplement regarder la limite de la série des 9/(10^k) à partir de k=1 c'est juste la limite de la série des termes d'une suite géométrique

Possible je l'aimais pas trop
Mais je crois qu'il y'avait écrit dans l'absolu sur la question ducoup ça change quelque chose non ?

formellement 9.999... = 10 dans la notation décimale, c'est la même quantité y'a pas besoin d'interprétation

j'ai pas compris l'histoire de la banque

Si tu dis vrai ça prouve que l'éducation national recrute des profs de merde
Car perso on m'a toujours dit que autre chose que X ne vaut pas X mathématiquement parlant

Pour la banque ce que voulais dire c'est que si le TPE est programmer pour recevoir 60€ et que sur ton compte en banque tu n'as que 59,999... , le paiement ne passe pas

La tu parles d'une opération moi je parle d'un nombre / chiffre , mais tu m'as peut être appris un truc je vais le demander à mon prof de la fac qui est bien plus compétent que des profs de collège, je vais lui demander son avis sur la question

ça veut rien dire ça n'existe pas un millième ou un dix milliardième d'euro

justement, 0.999... n'est pas autre chose que 1

Bah en bourse il compte bien pas mal de décimale aprés la virgule non ?

mais dans ce cas la ça ressembler à 0,00000000000000000000000...1 par exemple
Je vais vraiment demander à mon prof pour le coup, merci pour tes explications khey

Oui je vois, par exemple si on dit qu'il reste 0,000000001 de pommes , c'est comme si il n'y'avait pas de pommes, il reste une petite miette
0,000000001 pommes = pas de pomme donc 0