Maths

Est-ce que 0,9999999 à l'infini vaut 1 ?

Réponse à démontrer bien sur

Oui.

sauf que 1 c'est un nombre, mais tout nombre ne s'écrit pas forcément d'une unique manière en forme décimale

(1 + 0.99999...)/2

en fait il n'y a pas forcément pour un nombre donné une unique écriture décimale, et pour cause, 1 peut aussi s'écrire 0.999...
en disant 1 = 1 l'égalité porte sur la quantité par sur la manière de l'écrire

c'est une jolie démonstration
pour une version plus bourrine on peut aussi tout simplement regarder la limite de la série des 9/(10^k) à partir de k=1 c'est juste la limite de la série des termes d'une suite géométrique

formellement 9.999... = 10 dans la notation décimale, c'est la même quantité y'a pas besoin d'interprétation

j'ai pas compris l'histoire de la banque

ça veut rien dire ça n'existe pas un millième ou un dix milliardième d'euro

justement, 0.999... n'est pas autre chose que 1

1-0.999999999999999999999999999= 0.000000000000000000000000001

oui

Ben voilà, topic clos les déscos

les matent

Cqfd...

Et quelques uns, ici, l'ont démontré encore différemment, bravo !

12345/99999

je suis nulle après hein je connais mieux mes lettres que mes maths

1 = 3/3
1/3 = 0.33…


Voilà, flemme

j'ai testé toutes les fractions dans ma tête