J’EXPLIQUE l’hypothèse de RIEMMANN

HylienDivin · 2022-12-23T22:52:09.000Z

Hôla, Vous vous êtes probablement tous déjà demandé “Mais comment expliquer l’hypothèse de Riemmann à mon neuveu ou à ma nièce”, parce que cela nécessiterait une longue discussion préalable sur les fonctions holomorphes, les prolongements analytiques. Pour ne plus se retrouver face à cette question gênante aux repas de famille, je vous propose une reformulation équivalente, mais beaucoup plus simple à comprendre. Je note Li la fonction logarithme intégral et Pi(x) le nombre de nombres premiers inférieurs à x ; ici x est supérieur ou égal à deux . On sait depuis 1896 et les illustres Hadamard et De La Vallée du Poussin que ces deux quantités sont équivalentes pour x grand. Mais l’erreur qu’ils démontrent n’est pas assez bon pour nous. Mais si jamais l’hypothèse de Riemmann était vrai, cela impliquerait l’inégalité suivante : Leur écart (entre Li(x) et Pi(x) ) est borné par racine de x multiplié par log de x . Puissant. Voilà vous pouvez maintenant éviter les moments de silence…