[Maths] Le topic des maths

Salut les gens.

Topic officiel des maths, posez vos questions sur la filière , sur la matière.

Mise en bouche :
Je pars de Nice. Je voyage 1000km à l’Est, puis 1000km au Nord, puis 1000km à l’Ouest, puis 1000km au Sud. Où arrivé-je ?

J’espère qu’il n’y a pas que des LEA ou des Staps sur le phoroum.

On peut parler des mathématiques de façon générale. Nul besoin de se cantonner aux maths universitaires.

T'as perdu les anciens topics ?

Je booste pour mon compteur de points. Bientôt le forum +18 avec les photos de Vup.

2*4 = ?

Pourquoi Pi est pas un nombre fini ? C'est un chiffre erroné qu'on utilise à tort ou ça se passe comment ?

Sinon ça pourquoi c'est faux ?
Si tu découpe les bords pour suivre le cercle et pas finir avec un carré en diagonale

Pi c’est défini comme l’intégrale de 0 à 1 de la fonction f(x) = sqrt( 1 - x^2 ) et il y a mille autres façons équivalentes de le définir . Et pi est fini car il est compris entre 3 et 4. Mais il ne peut s’exprimer comme quotient de nombres entiers .

Faudrait faire le calcul . Si c’est faux c’est que la suite de fonctions U(n)(x) qui définit la paramétrisation (coordonnées ) du polygône ne converge pas uniformément vers sqrt(1 - x^2 ).

Et de toute façon ça ne te donne qu’une borne supérieure . Disons que la suite des aires des polygones converge . Et notons L sa limite (et L=4 comme on le sait) . Tu aurais L >= Pi mais c’est tout .

Oui mais on utilise Pi alors qu'on pourrait très bien utiliser 4 directement quoi Non ?

Quand je disais nombre fini, c'est genre pas juste 3.14 mais 3.14[...]6548cequetuveux, il se termine jamais - Rien ne prouve que depuis le début on utilise pas le bon nombre dans tous nos calculs, juste qu'on a adapté nos calculs à ce nombre

Non car ton dessin montre que 4 >= Pi , mais pas que Pi=4. Même si tu as l’impression que tu te “rapproches” de Pi tu ne sais pas vraiment à quel point tu es proche . Car tu as une borne supérieure (l’aire du polygône) mais pas de borne inférieure. Donc tu ne sais pas vraiment à quel point tu es “loin” de Pi.

Ça dépend à quelle latitude est nice.

Si tu pioches un nombre au hasard entre 0 et 1 la probabilité qu’il s’exprime comme quotient de nombres est de 1/100000000000000000000 . D’ailleurs il faut raffiner ta question . 1/3=0.333333… ne se termine jamais mais le développement est périodique . Pi a une définition et on peut donner de bonnes approximations mais il ne se définit simplement pas comme quotient de nombres .

Ouais je comprends l'erreur maintenant, on sera toujours proche de la valeur Pi (si on dessine un cercle avec Pi) mais jamais pile dessus

Ok ok

Donc si je comprends bien on utilise Pi car on a pas de meilleure solution ?

Géométrie non euclidienne plutôt.