"Deux droites parallèles ne se croisent pas"

Bien sûr que si, tu peux prouver que deux droites sont parallèles avec leurs équations de droite, c'est quand même pas compliqué
Tu poses un repère sur le plan, tu définis les équations des deux droites.
(1) ax + by + c = 0
(2) mx + ny + p = 0

Tu cherches le couple (x,y) qui vérifie ces deux équations en même temps.
Si la solution n'existe pas, les droites sont parallèles.

Pour prendre un exemple des plus évidents:
(1) x = 3
(2) x = 5

Si tu cherches le couple (x,y) qui vérifie les deux équations, c'est impossible. Donc les droites sont parallèles.