Je te l'avais expliqué dans un topic la semaine dernière.
Essentiellement c'est parce que 3^12 est presque égal à 2^19.
Essentiellement c'est parce que 3^12 est presque égal à 2^19.
C'est que de l'amour putain !
La division de l'octave en 12 demi-tons, qui forme le système chromatique utilisé dans la musique occidentale, n'est pas spécifiquement attribuée aux Juifs, mais plutôt à une évolution historique et mathématique des systèmes musicaux dans diverses cultures, notamment en Europe. Cette question semble peut-être reposer sur une confusion ou une idée fausse, alors clarifions le contexte et l'origine de cette division.
Origine de la division en 12 demi-tons
La division de l'octave en 12 parties égales, connue sous le nom de tempérament égal, est le résultat d'un long processus d'expérimentation et de réflexion mathématique qui remonte à l'Antiquité et s'est affiné au fil des siècles en Europe. Voici les points clés :
Racines mathématiques et physiques :
L'octave est un intervalle musical fondamental où la fréquence d'une note est le double (ou la moitié) de celle de la note de départ. Par exemple, un la à 440 Hz a son octave à 880 Hz.
Les Grecs de l'Antiquité, comme Pythagore, ont exploré les rapports de fréquences simples (comme 2:1 pour l'octave, 3:2 pour la quinte) pour construire des échelles musicales. Ces rapports ont conduit à des systèmes comme l'échelle diatonique, mais ils n'étaient pas encore divisés en 12 demi-tons égaux.
Évolution vers le tempérament égal :
Au fil du temps, les musiciens et théoriciens ont cherché à diviser l'octave de manière à permettre une plus grande flexibilité dans les modulations et les harmonies, surtout avec l'essor de la musique polyphonique en Europe à la Renaissance et à l'époque baroque.
La division en 12 demi-tons égaux, où chaque demi-ton correspond à une multiplication de la fréquence par $ \sqrt[12]{2} $ (environ 1,05946), permet de jouer dans toutes les tonalités sans avoir à réaccorder les instruments. Ce système, appelé tempérament égal, a été formalisé au XVIIe siècle, notamment grâce à des théoriciens comme Andreas Werckmeister et popularisé par des compositeurs comme Jean-Sébastien Bach.
Pourquoi 12 ? :
Le nombre 12 est un compromis pratique. Il permet d'approximer les intervalles musicaux naturels (comme la quinte ou la tierce) tout en offrant une division suffisamment fine pour permettre des modulations dans différentes tonalités.
Le cycle des quintes (basé sur le rapport 3:2) joue un rôle clé : en empilant 12 quintes, on revient presque à une octave (le "cercle des quintes" est bouclé dans le tempérament égal, avec une légère approximation).
Douze est aussi un nombre divisible de multiples façons (par 2, 3, 4, 6), ce qui facilite la construction d'échelles et d'accords.
Lien avec les Juifs ?
Il n'existe aucune preuve historique ou musicologique suggérant que la division de l'octave en 12 demi-tons soit spécifiquement liée à la culture ou aux contributions juives. Cependant, il est possible que la question fasse référence à des influences culturelles ou historiques plus larges :
Les traditions musicales juives, comme la musique liturgique ou klezmer, utilisent des échelles et des modes variés, mais ceux-ci sont souvent basés sur des systèmes hérités des cultures environnantes (par exemple, les modes grecs ou orientaux) et ne sont pas directement liés à la division chromatique en 12 demi-tons.
Si la question fait allusion à une idée ou une théorie spécifique (par exemple, une revendication culturelle ou une légende), pourrais-tu préciser davantage pour que je puisse y répondre plus précisément ?
Origine de la division en 12 demi-tons
La division de l'octave en 12 parties égales, connue sous le nom de tempérament égal, est le résultat d'un long processus d'expérimentation et de réflexion mathématique qui remonte à l'Antiquité et s'est affiné au fil des siècles en Europe. Voici les points clés :
Racines mathématiques et physiques :
L'octave est un intervalle musical fondamental où la fréquence d'une note est le double (ou la moitié) de celle de la note de départ. Par exemple, un la à 440 Hz a son octave à 880 Hz.
Les Grecs de l'Antiquité, comme Pythagore, ont exploré les rapports de fréquences simples (comme 2:1 pour l'octave, 3:2 pour la quinte) pour construire des échelles musicales. Ces rapports ont conduit à des systèmes comme l'échelle diatonique, mais ils n'étaient pas encore divisés en 12 demi-tons égaux.
Évolution vers le tempérament égal :
Au fil du temps, les musiciens et théoriciens ont cherché à diviser l'octave de manière à permettre une plus grande flexibilité dans les modulations et les harmonies, surtout avec l'essor de la musique polyphonique en Europe à la Renaissance et à l'époque baroque.
La division en 12 demi-tons égaux, où chaque demi-ton correspond à une multiplication de la fréquence par $ \sqrt[12]{2} $ (environ 1,05946), permet de jouer dans toutes les tonalités sans avoir à réaccorder les instruments. Ce système, appelé tempérament égal, a été formalisé au XVIIe siècle, notamment grâce à des théoriciens comme Andreas Werckmeister et popularisé par des compositeurs comme Jean-Sébastien Bach.
Pourquoi 12 ? :
Le nombre 12 est un compromis pratique. Il permet d'approximer les intervalles musicaux naturels (comme la quinte ou la tierce) tout en offrant une division suffisamment fine pour permettre des modulations dans différentes tonalités.
Le cycle des quintes (basé sur le rapport 3:2) joue un rôle clé : en empilant 12 quintes, on revient presque à une octave (le "cercle des quintes" est bouclé dans le tempérament égal, avec une légère approximation).
Douze est aussi un nombre divisible de multiples façons (par 2, 3, 4, 6), ce qui facilite la construction d'échelles et d'accords.
Lien avec les Juifs ?
Il n'existe aucune preuve historique ou musicologique suggérant que la division de l'octave en 12 demi-tons soit spécifiquement liée à la culture ou aux contributions juives. Cependant, il est possible que la question fasse référence à des influences culturelles ou historiques plus larges :
Les traditions musicales juives, comme la musique liturgique ou klezmer, utilisent des échelles et des modes variés, mais ceux-ci sont souvent basés sur des systèmes hérités des cultures environnantes (par exemple, les modes grecs ou orientaux) et ne sont pas directement liés à la division chromatique en 12 demi-tons.
Si la question fait allusion à une idée ou une théorie spécifique (par exemple, une revendication culturelle ou une légende), pourrais-tu préciser davantage pour que je puisse y répondre plus précisément ?
PAYSAN-chan
qui pompe 200k€ de PAC, mieux que ton RSA
