Un problème de maths sur les dérivées.
J’ai un intervalle I = [0, 1] et une fonction f définie sur I, indéfiniment dérivable telle que :
pour tout x dans I, il existe un entier n tel que la dérivée n-ième de f appliqué en x soit nulle : d f^(n) (x) / dx = 0
Il faut montrer que f est un polynôme mais j’y arrive pas.
J’ai un intervalle I = [0, 1] et une fonction f définie sur I, indéfiniment dérivable telle que :
pour tout x dans I, il existe un entier n tel que la dérivée n-ième de f appliqué en x soit nulle : d f^(n) (x) / dx = 0
Il faut montrer que f est un polynôme mais j’y arrive pas.
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chat gpt
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PARA PROUTAR
Up
Up sale pédale tu as la réponse ou non, toi qui parle de cul ?
T'as essayé de trouver une primitive ?
Nous sommes la jeunesse, nous sommes la vie, Rex doit vaincre c'est pourquoi Rex vaincra
T'as essayé de trouver une primitive ?
Trouve-moi une primitive de exp(x^2).
Trouve-moi une primitive de exp(x^2).
Il n'y en a pas
On pourrait peut-être en trouver avec la fonction erreur non ?
On pourrait peut-être en trouver avec la fonction erreur non ?
Nous sommes la jeunesse, nous sommes la vie, Rex doit vaincre c'est pourquoi Rex vaincra
ça se comprend bien, si f est un polynome de degré n, alors après au plus n dérivations il ne restera plus rien de ton polynome.
Maintenant à l'inverse, il faut montrer que les fonctions polynomiales sont les seules à vérifier cette condition.
Maintenant à l'inverse, il faut montrer que les fonctions polynomiales sont les seules à vérifier cette condition.
Sponsorisé
Connectez-vous pour masquer les pubsJ’ai un début de réponse .
Maths
si K(n) = {x, f^m(x)=0}, K(n) est un fermé et l’union des K(n) c’est I donc par le théorème de Baire, il existe un K(N0) qui contient une boule ]x0-eps, x0+eps[, en le rappliquant une seconde fois on vois qu’en fait on a une quantité au plus dénombrable de K(n), tous contenant une boule, recouvrant I.
Up sale pédale tu as la réponse ou non, toi qui parle de cul ?
Rage plus fort le low
C'est que de l'amour putain !
J’ai un début de réponse .
Maths
si K(n) = {x, f^m(x)=0}, K(n) est un fermé et l’union des K(n) c’est I donc par le théorème de Baire, il existe un K(N0) qui contient une boule ]x0-eps, x0+eps[, en le rappliquant une seconde fois on vois qu’en fait on a une quantité au plus dénombrable de K(n), tous contenant une boule, recouvrant I.
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