petit problème de topologie

Soient p : X -> B et f : Y -> B deux applications continues. On fixe x0 dans X et y0 dans Y tels que p(x0) = f(y0). Peut-on formuler à partir des morphismes p* : pi_1(X, x0) -> pi_1(B, p(x0)), f* : pi_1(Y, y0) -> pi1(B, f(y0)) une condition nécessaire pour l'existence d'un relèvement f~ : Y -> X de f tel que f~(y0) = x0 ?
Quelles sont les hypothèses supplémentaires pour que cette condition soit suffisante ?

pi_1(X, x0) correspond au groupe fondamental de X en x0.

Bonne chance

on ne boucle pas sur les concours ici

L'un n'empêche pas l'autre

Putain bien content de pas avoir fait maths à la fac

J'ai arrêté l'école au collège khey :Pote_AD_fatigue_risitas:

Pourquoi ?

Rien que lire l'énoncé me fatigue

j'avoue que j'ai eu le même sentiment d'un coup

ce qui me fatigue, c'est l'absence d'intégration latex sur le forum

quelque chose ne va pas ?

oui mais c'est pas une condition nécessaire. Tu connais les fibrations ?

En 5 ans de fac de sciences appliquées, je l'ai utilisé que deux fois pour deux comptes-rendus de tp
LaTeX il y a que les hipsters sous Linux qui s'en servaient
Nonobstant c'est joli pour les textes de td ou d'exams, mais pour les cr de tp un simple traitement de texte faisait tout aussi bien

oui et c'est vrai uniquement dans le cas où p* vérifie la propriété des relèvement de chemins. C'est intéressant parce qu'on obtient une correspondance directe entre la compatibilité topologique des deux espaces (via les groupes fondamentaux) et la structure locale du relèvement (le fait que les obstructions agissent comme contraintes dans le lift)

Je ne sais pas clef, je vois pas l'intérêt et ça donne mal à la tête

Condition nécessaire pour que 𝑓 ait un relèvement 𝑓∼ : 𝑌 → 𝑋, il faut que 𝑝∗(𝑓∗(𝛼)) = 1 p∗​ (f ∗ (α))= 1 pour chaque 𝛼 ∈ 𝜋1 (𝑌,𝑦0), c'est-à-dire que l'image de 𝑓∗ soit dans le noyau de 𝑝∗.

Tandis que la condition suffisante, si en plus, 𝑝∗ est un épimorphisme (surjectif), alors la condition nécessaire devient également suffisante pour l'existence d'un relèvement 𝑓∼.

C'est avec le théorème de Pythagore ?

Tu ne connais pas les exercices de colle de MPSI ? Ce sont des exercices destinés à préparer les étudiants aux contrôles oraux dans la filière MPSI, en leur permettant de réviser et de tester leurs connaissances dans les matières scientifiques.

Pour te donner un exemple, les ingé en font, après, cela dépend des spé :

Université de Genève
 https://www.unige.ch/~panisr/prepa/Exo_colle_MPSI.pdf