On me demande de prouver cette relation "générale" pour l'utiliser dans un exercice de mécanique rationnelle.
Démontrez que d²z/dt² = 1/2 d/dz (dz/dt)²
Des idées ?
Démontrez que d²z/dt² = 1/2 d/dz (dz/dt)²
Des idées ?
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La comme ça non, peut être que y'a un lien avec le théorème de Schwarz
Demande à ChatGPT, bordel
1/2 d/dz (dz/dt)²
= 1/2 d/dz (dz/dt dz/dt)
= 1/2 [dz/dt d/dt dz/dt + dz/dt d/dt dz/dt]
= dz/dt d/dt dz/dt
= dz/dt d²z/dt² ≠ d²z/dt² si z(t) ≠ x + a, a ∈ ℝ
Même là ça ne mène à rien.
= 1/2 d/dz (dz/dt dz/dt)
= 1/2 [dz/dt d/dt dz/dt + dz/dt d/dt dz/dt]
= dz/dt d/dt dz/dt
= dz/dt d²z/dt² ≠ d²z/dt² si z(t) ≠ x + a, a ∈ ℝ
Même là ça ne mène à rien.
Il y a beaucoup de dz d'été dans ton équation
🛌
Tu peux déjà simplifier 2 dz car (dz/dt)^2=dz^2*dt^2 et ça s'annule avec le 1/dz du denominateur ce qui te laisse un seul dz
Débug du coffre mathématiques
